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如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:
3
,AC=15米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=21米,试求旗杆BC的高度.
延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.
∵在Rt△AEC中,AC=15米,由坡比为1:
3
可知:∠CAE=30°,
∴CE=AC•sin30°=15×
1
2
=7.5米,
AE=AC•cos30°=15×
3
2
=7.5
3
米,
在Rt△ABE中,BE=
AB2-AE2
=16.5米,
∵BE=BC+CE,
∴BC=BE-CE=16.5-7.5=9(米).
答:旗杆BC的高度为9米.
练习册系列答案
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如图,从山顶A望地面C、D两点,它们的俯角分别为30°、45°,若测得CD=100米,求AB的高度.(结果保留整数)

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如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为(  )
A.24mB.22mC.20mD.18m

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,沿倾斜角为30°的山坡植树,要求相邻两棵树的水平距离AC为2m,求相邻两棵树的斜坡距离AB.(精确到0.1m)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

儿童活动乐园中的跷跷板AB的支撑架位于板的中点O处(如图),一端压下与地面接触于点A,翘起的板与地面AC所成的最大角度为15°,为了安全,要求此时翘起一端的端点B离地面的最大高度是0.8米,最小高度是0.6米,试求出跷跷板的长度L的取值范围(要求列不等式(组)求解,精确到0.01米).(参考数据:sin15°≈0.259,cos15°≈0.966,tan15°≈0.268)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(精确到0.1m).(参考数据:
2
=1.4142,
3
=1.7320)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

完成下表内的解答.
题目测量底部可以到达的树木的高
测量目标
测得数据测量项目AB的长侧倾器的高倾斜角
第一次30米AD=1.6米α=31°
第二次40米AD=1.5米α=25°
计算求树高BC(精确到0.1米.tan31°=0.600,tan25°=0.466)
用第一次测量数据的计算:
用第二次测量数据的计算:
取平均值,可得这棵树的高大约是______米.

说说你对测量一个物体高度的看法:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,∠ACB=52°,则拉线AC的长为(  )
A.
6
sin52°
B.
6
tan52°
C.6•cos52°米D.
6
cos52°

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