Question

若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则

c2

-|b-a|+|b+c|等于

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,绝对值,实数与数轴,合并同类项

专题：计算题,数形结合

分析：先根据实数在数轴上对应点的位置，判断a、b、c的符号，再由实数的加减运算法则判断式子b-a，b+c的正负，然后运用绝对值的性质和二次根式的性质进行化简．

解答：解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，
∴b-a＜0，b+c＜0，

c2

=|c|=-c，
∴|b-a|=-（b-a），|b+c|=-（b+c），
∴

c2

-|b-a|+|b+c|=-c+（b-a）-（b+c）=-c+b-a-b-c=-a-2c．
故答案为-a-2c．

点评：此题借数轴判断a、b、c的符号及它们之间的大小关系，考查了绝对值、二次根式的化简．注意负数的绝对值等于它的相反数，

a2

=|a|．