Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴、轴分别交于点C、，与反比例函数(k≠0)相交于A、D两点，其中BD=5，BO=2，．

(1) 分别求出反比例函数和直线AB的解析式；
(2) 连接OD，求△COD的面积.

Answer 1

（1）过D点作DH⊥y轴于H，垂足为H．

在Rt△BDH中，
DH＝BD．……1分
∴BH＝4，OH＝6． ……………………………2分
∴点D的坐标为（3，-6）．……………………3分      
将D的坐标代入中，解得 =-18．
∴．…………………………………4分
∵将D（3，-6），B（0，-2）代入中，
得     解这个方程组得…………………………6分
∴．………………………………………………………………7分
（2）在中，令=0，
有 ．解这个方程得 ．
∴OC=．……………………………………………………………………8分
∴．………………………………10分

略