先阅读、再解决问题.
平面直角坐标系下,一组有规律的点:
A1(0,1)、A2(1,0)、A3(2,1)、A4(3,0)、A5(4,1)、A6(5,0)…注:当n为奇数时,An(n-1,1),n为偶数时An(n-1,0).
抛物线C1经过A1,A2,A3三点,抛物线C2经过A2,A3,A4三点,抛物线C3经过A3,A4,A5三点,抛物线C4经过A4,A5,A6三点,…抛物线Cn经过An,An+1,An+2.
(1)直接写出抛物线C1,C4的解析式;
(2)若点E(e,f1)、F(e,f2)分别在抛物线C27、C28上,当e=29时,求证:△A28EF是直角三角形;
(3)若直线x=m分别交x轴、抛物线C2013、C2014于点P、M、N,作直线A2014M、A2014N,当∠PA2014M=45°时,求sin∠PA2014N的值.