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    因为数学公式，即2数学公式，所以数学公式的整数部分为2，小数部分为（数学公式）．
    （1）如果数学公式的整数部分为a，那a=______．如果数学公式，其中b是整数，且0＜c＜1，那么b=______，c=______．　　　　
    （2）将（1）中的a、b作为直角三角形的两条边长，请你计算第三边的长度．

    解：（1）∵＜＜，
    ∴a=5，
    ∵1＜＜，
    ∴4＜3+＜5，
    又∵b是整数，且0＜c＜1，
    ∴b=4，c=-1．

    （2）若a=5为直角边，则第三边===；
    若a=5为斜边，则第三条边===3．
    分析：（1）根据＜＜，可得出a的值，根据1＜＜，结合b是整数，且0＜c＜1，可得出b、c的值；
    （2）分情况讨论，①a为直角边，②a为斜边，根据勾股定理可求出第三边的长度．
    点评：本题考查了估算无理数的大小、勾股定理的知识，注意“夹逼法”的运用是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学七年级(第一学期) 题型：044

    　　四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

    我们看下面的例子：

    　　1·2·3·4＋1＝25(＝52)；2·3·4·5＋1＝121(＝112)；

    　　3·4·5·6＋1＝361(＝192)；

    　　如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n，那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的结果是n2＋3n＋1的平方，因为n为自然数，所以n2＋3n＋1也是一个自然数，即：

    　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．①

    　　学到整式的乘法时，我们还可以证明这个等式成立．

    　　当n取任意自然数代入①，不仅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一个完全平方数，还可以知道它是什么数的平方．

    　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

    　　同学们，根据同样的道理，四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗？请你试一试．

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