试写出一个一元二次方程,它的一个根为-1,另一个根在0至1之间.________.
2x
2+x-1=0
分析:由于方程另一个根在0至1之间,设另一个根为
,根据根与系数的关系计算出-1+
=-
,-1×
=-
,然后写出以-1和
为两根的一元二次方程为x
2-(-
)x-
=0,
再进行整理即可.
解答:设另一个根为
,
∵-1+
=-
,-1×
=-
,
∴以-1和
为两根的一元二次方程为x
2-(-
)x-
=0,即2x
2+x-1=0.
故答案为2x
2+x-1=0.
点评:本题考查了一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x
1,x
2,则x
1+x
2=-
,x
1•x
2=
.