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19.已知a是一元二次方程x2-x-1=0的根,则2016-a+a2的值为(  )
A.2015B.2016C.2017D.0

分析 根据方程的解的定义把x=a代入一元二次方程x2-x-1=0,得到a2-a=1,然后将其整体代入所求的代数式进行求值.

解答 解:∵a是一元二次方程x2-x-1=0的一个实数根,
∴a2-a-1=0,
∴a2-a=1,
∴2016-a+a2=2016-(a-a2)=2016+1=2017,
故选:C.

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义.注意解题中的整体代入思想的应用.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.已知直线y=mx+1与y=nx-2的交点在x轴上,则m:n=-1:2.

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10.气象部门检测到某一天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午有雨冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是-1℃

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7.如图,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,AC=3,DE=5,则OC的长为4$\sqrt{2}$;若将Rt△ABC绕C点旋转一周,则线段AB扫过的面积是16π(保留π)

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14.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以40海里/小时的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处于灯塔P的距离为80海里.

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4.若关于x的方程5x+a=12的解是x=2,则a的值为2.

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11.肖丽去商店买练习本,回来后告诉同学们:“店主给我说,如果多买一些就给我8折优惠,所以我就买了20本,结果便宜了4.8元.”如果设原来每本练习本价格为x元,则根据题意所列方程错误的是(  )
A.20(1-0.8)x=4.8B.20x-20×0.8x=4.8C.20x=20×0.8x+4.8D.20×0.8x=4.8

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4交x轴于点M,交y轴于点A,过A,M两点的⊙O1的圆心O1在x轴上,交x轴于另一点N,交y轴于另一点B,D,C为优弧$\widehat{AB}$上两动点,且AC⊥BD交BD于G,延长OG交CD于H.
(1)求圆心O1的坐标;
(2)求证:OH⊥CD;
(3)当D、C两点在⊙O1上运动时,线段CD的长是否为定值?如果是,求其值;如果不是,请说明理由;
(4)连接AD、BC,问:AD2+BC2的值是否为定值?如果是,求其值;如果不是,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.根据要求,尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)
(1)如图(1),已知点A点B和直线l,在直线l上作点P,使∠APB=90°;
(2)如图(2),已知点C点D和直线m,在直线m上作点Q,使∠CQD=60°.

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