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    8．如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上．请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）．

    分析 因为，三条平行线之间的距离相等，所以它们截任意一条直线所得的线段相等，根据平行线等分线段定理，连接BC交第二条直线于E，连接BD，AE交于点M，作射线CM交AB于点O即可．

    解答 解：作法：1．过点A任意作一条直线AC交第三条直线于点C，交第二条直线于点D，
    2．连接BC交第二条直线于E，连接BD，AE交于点M，作射线CM交AB于点O，
    则点O就是要求作的点．

    点评 本题考查了平行线等分线段定理，解题的关键是掌握平行线等分线段定理得意义与应用．

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    14．已知点（3-2k2，4k-3）在第一象限角平分线上，则k=1．

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    19．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．
    （1）当点P在C、D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；
    （2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？

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    16．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：
    （1）数轴上表示2和5的两点的距离是3，数轴上表示-20和-5的两点之间的距离是15，数轴上表示15和-30的两点之间的距离是40．
    （2）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x是1或-3．
    （3）式子|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是4．

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    3．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD=2a，点E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论中正确的有①②（写出正确结论的序号）
    ①四边形ABED为平行四边形；
    ②CP平分∠BCD；
    ③四边形QPDA为等腰梯形；
    ④S四边形AQCD=$\frac{5}{3}$a2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，CA=CB，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，
    （1）试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示下列向量：
    $\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
    $\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
    （2）请在图中画出表示$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$的和向量．

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    17．计算：3$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$．

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    18．点P（x-1，3-2x）在第一象限，则x的取值范围1＜x＜$\frac{3}{2}$．

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