Question

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片．O为原点，OA=10，OC=8，在OC上取一点D，将纸片沿AD折叠使点O落在BC边上的点E处，则D、E的坐标分别是

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质

专题：

分析：先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．

解答：解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=

AE2-AB2

=

102-82

=6，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）²+4²=OD²，
∴OD=5，
∴D（0，5），
综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．
故答案为：（0，5）、（4，8）．

点评：本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．