分析：此题可将x=1代入方程ax+3=0，得到关于a的一元一次方程，可求出a的取值．再把a的取值代入不等式ax+3＞0，求出其解集．
解答：解：由ax+3=0的解是x=1，得a=-3．
将a=-3代入不等式ax+3＞0，
得-3x+3＞0，
所以x＜1．
故答案为：a=-3，x＜1．
点评：此题考查了一元一次方程的解法，将已知的x的值代入，然后解方程即可．
同时考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
