Question

14．下列数据是按一定规律排列的，则七行的第一个数为22．
第一行：1
第二行：2  3
第三行：4  5  6
第四行：7  8  9  10
          …

Answer 1

分析 设第n行第一个数为a_n（n为正整数），根据给定数据写出部分a_n的值，根据数值的变化找出变化规律“a_n=1+$\frac{n（n-1）}{2}$”，依次规律即可解决问题．

解答 解：设第n行第一个数为a_n（n为正整数），
观察，发现规律：a₁=1，a₂=2=1+a₁，a₃=4=2+a₂，a₄=7=3+a₃，…，
∴a_n=a₁+1+2+…+n-1=1+$\frac{n（n-1）}{2}$．
当n=7时，a₇=1+$\frac{7×6}{2}$=22．
故答案为：22．

点评 本题考查了规律型中得数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“a_n=1+$\frac{n（n-1）}{2}$”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分a_n的值，根据数值的变化找出变化规律是关键．