Question

我县为争创“城乡环境综合治理先进单位”，在2009年县政府对城区绿化工程投入资金是2000万元，2011年投入资金是2420万元，且从2009年到2011年的两年间，每年投入资金的年平均增长率相同．
（1）求县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）如果县政府投入资金的年平均增长率保持不变，那么在2012年需投入资金多少万元？

Answer 1

分析：（1）关系式为：2009年县政府对市区绿化工程投入的资金×（1+年平均增长率）²=2011年县政府对市区绿化工程投入的资金，把相关数值代入求得合适的解即可；
（2）2012年县政府对市区绿化工程投入的资金=2011年县政府对市区绿化工程投入的资金×（1+年平均增长率），把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）设县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，则列方程为：2000（1+x）²=2420，…（3分）
得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意，舍去）．…（4分）
∴x=0.1=10%．
答：县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．…（5分）
（2）县政府2012年需投入资金为：2420（1+10%）=2662（万元）  …（8分）

点评：考查一元二次方程的应用；得到2年后所需资金的关系式是解决本题的关键．