科目:初中数学 来源:安徽省2016~2017学年度第2学期期末十校联考 八年级数学试卷 题型:解答题
勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪灵感.他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:
将两个全等的直角三角形按图1摆放,其中∠DAB=90°,求证:a2+b2=c2.
证明:连接DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b-a.
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b-a),
∴b2+ab=c2+a(b-a),
∴a2+b2=c2.
请参照上述证法,利用图2完成下面的证明:
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.
求证:a2+b2=c2.
证明:连接 ,
∵S五边形ACBED= ,
又∵S五边形ACBED= ,
∴ ,
∴a2+b2=c2.
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科目:初中数学 来源:辽宁省盘锦市2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型:单选题
如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
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科目:初中数学 来源:江苏省东台市2016-2017学年七年级上学期第二次阶段考试(12月)数学试卷 题型:单选题
在解方程时,去分母后正确的是( )
A. 5x=1-3(x -1) B. x=1-(3 x -1)
C. 5x=15-3(x -1) D. 5 x=3-3(x -1)
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科目:初中数学 来源:重庆市等三校2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)作出△ABC关于y对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
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科目:初中数学 来源:重庆市等三校2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,已知线段AB、CD相交于点O,且∠A=∠B,只需补充一个条件_________,则有△AOC≌△BOD。
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科目:初中数学 来源:天津市宁河区2016-2017学年八年级上学期第三次月考数学试卷 题型:解答题
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出点B′的坐标.
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科目:初中数学 来源:天津市宁河区2016-2017学年七年级上学期第三次月考数学试卷 题型:选择题
以下3个说法中:①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段;②经过两点有一条直线,并且只有一条直线;③同一个锐角的补角一定大于它的余角.说法都正确的结论是( ).
A.②③ B.③ C.①② D.①
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