如图.已知直线EF与a.b分别相交于M.N．若a∥b.∠1=47°.则∠2=133133°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知直线EF与a、b分别相交于M、N．若a∥b，∠1=47°，则∠2=

133

°．

分析：根据平行线的性质求出∠3，继而可得出∠2．

解答：解：如图所示：

∵a∥b，∠1=47°，
∴∠3=47°，
∴∠2=180°-47°=133°．
故答案为：133°．

点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．

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科目：初中数学 来源： 题型：

根据题意填空

（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，求证：∠1=∠2．
证明：∵EF与AB相交（已知）
∴∠1=

∠3

∵AB∥CD （已知）
∴∠2=

∠3

∴∠1=∠2

等量代换

（2）已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=

∠2

又∵∠BAD=∠BCD （已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

等量代换

即：∠3=∠4
∴

AB∥CD

．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年广东省茂名市愉园中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

根据下列证明过程填空：
（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3(                                )
∵∠1=∠3(                  )
∴∠1=∠2( 等量代换 )
（2）如图，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=          (                             )
∴AC∥BD (                                )