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    21、阅读下面材料：
    如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
    如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
    如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
    像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
    回答下列问题：
    ①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
    ②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？
    分析：①AB和AD是对应线段，那么应绕点A逆时针旋转90°得到；
    ②关系应包括位置关系和数量关系．旋转前后的三角形是全等的，∴BE=DF，延长BE交DF于点G，利用对应角相等，可得到垂直．
    解答：解：①在图4中可以通过旋转90°使△ABE变到△ADF的位置．（3分）

    ②由全等变换的定义可知，通过旋转90°，△ABE变到△ADF的位置，只改变位置，不改变形状大小，
    ∴△ABE≌△ADF．
    ∴BE=DF，∠ABE=∠ADF．
    ∵∠ADF+∠F=90°，
    ∴∠ABE+∠F=90°，
    ∴BE⊥DF．（9分）
    点评：旋转前后的三角形全等；所求关系应包括位置关系和数量关系．
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    如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．
    小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：
    如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，连接EF，则△OEF为所求的三角形．
    请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：
    如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；
    （1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′转移到同一三角形中．（简要叙述画法）
    （2）连接AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3
    ＜
    ＜
    		3
    （填“＞”或“＜”或“=”）．

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    ①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
    ②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？

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    科目：初中数学 来源：第25章《图形的变换》常考题集（15）：25.2 旋转变换（解析版） 题型：解答题

    阅读下面材料：
    如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
    如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
    如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
    像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
    回答下列问题：
    ①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
    ②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？

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    科目：初中数学 来源：第26章《圆》常考题集（08）：26.1 旋转（解析版） 题型：解答题

    阅读下面材料：
    如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；
    如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
    如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．
    像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
    回答下列问题：
    ①在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；
    ②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？

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