Question

7．化简：
（1）$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}}$
（2）$\sqrt{1\frac{7}{9}}$    
（3）$\sqrt{1\frac{18}{27}+\frac{19}{27}}$    
（4）$\sqrt{（1\frac{1}{9}）^{2}-（\frac{2}{3}）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$
（2）原式=$\sqrt{\frac{16}{9}}$=$\frac{4}{3}$
（3）原式=$\sqrt{\frac{64}{27}}$=$\frac{8}{3\sqrt{3}}$=$\frac{8\sqrt{3}}{9}$
（4）原式=$\sqrt{（1\frac{1}{9}-\frac{2}{3}）（1\frac{1}{9}+\frac{2}{3}）}$=$\sqrt{\frac{4}{9}×\frac{16}{9}}$=$\frac{8}{9}$

点评 本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．