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    若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O，交AD、BC分别于E、F，那么线段DE关于O的对称线段为________．

    BF
    分析：根据题意画出图形，然后根据平行四边形的性质结合图形可得出答案．
    解答：解：根据平行四边形的性质可得：
    △AEO≌△CFO，（ASA）
    ∴AE=CF，
    ∴DE=BF．
    ∴根据中心对称的定义可得：线段DE关于O的对称线段为BF．
    故答案为：BF．
    点评：本题考查中心对称的定义及平行四边形的性质，难度不大，注意基本概念及性质的熟练掌握．
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    5、若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O，交AD、BC分别于E、F，那么线段DE关于O的对称线段为
    BF
    ．

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    （1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4则S1、S2、S3、S4的关系为S1=S2=S3=S4．请你说明理由；
    （2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD．若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，则S1、S2、S3、S4的关系为
     
    ；
    （3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，则S1、S2、S3、S4的关系为
     
    ．请你说明理由．
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    若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O，交AD、BC分别于E、F，那么线段DE关于O的对称线段为    ．

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