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【题目】某宾馆有若千间标准客房,当房价为200/间时,日均入住数为60.市场调查表明,在物价局核定的每间标准房价格在160~220元之间(160元,220)浮动时,每提高10元,日均入住数减少10.在不考虑其他因素的前提下,设标准房的价格为x/间,日均入住数为y. .

(1) y关于x的解析式为_ .

(2)当标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额为10500?

(3)当标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大,最大为多少元?

【答案】1;(2210元;(3)当x160时,w的最大值为16000元.

【解析】

1)根据房价每提高10元,日均入住数减少10间列关系式即可;
2)根据日营业额=房价×入住间数,列出方程求解即可;
3)根据日营业额=房价×入住间数列出函数关系式,利用二次函数的性质求解即可.

解:(1)由题意得:

2)由题意得:x(x+260)=10500

解得:x1=210x2=50

又∵

x= 210

答:当标准房的价格定为210元时,客房的日营业额为10500元;

3)设客房的日营业总额为w

由题意得:

a=﹣10

∴在160≤x≤220的范围内,wx的增大而减小,

∴当x160时,客房的日营业额最大,最大值为16000元.

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例如,解一元三次方程,通过因式分解把它转化为,通过解方程,可得原方程的解.

再例如,解根号下含有来知数的方程:,通过两边同时平方把它转化为,解得:. 因为,且,所以不是原方程的根,是原方程的解.

1)问题:方程的解是____________________

2)拓展:求方程的解.

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