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    7．一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m-6，它的平方根为±（$\frac{1}{2}$m-2），求这个数．

    分析 分别对算术平方根与平方根进行平方，根据定义可知列出关于m的方程．

    解答 解：由题意可知：（m-6）2=（$\frac{1}{2}$m-2）2，
    ∴解得：m=8，或m=$\frac{16}{3}$，
    ∴这个数的算术平方根为：m-6=2，
    ∴所以这个数是4；

    点评 本题考查平方根与算术平方根的定义，涉及一元二次方程的解法，综合性较大．

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    17．已知抛物线y=2x2+m2-2m．
    （1）若抛物线过原点，则m=0或2；
    （2）若抛物线的最小值为-1，则m=1．

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    18．若方程x2+ax-8=0的两根的平方和为25，求a的值．

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    15．解方程：
    （1）3x2=12                        
    （2）2x2-3x=0
    （3）2x2+3x-1=0                     
    （4）（2x-1）2-x2=0
    （5）x2-4x-12=0                  
    （6）（2x-1）2-2x+1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.6米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为16米（C，A，D在同一条直线上）．
    （1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离；
    （2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，EF=3cm，则△OCD的周长是18cm．

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    19．分解因式：1-b-a2+a3b+a2b3-a3b3=（1-b）（1-a2-a2b-a2b2+a3b+a2b2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，菱形OABC的顶点O是原点，点B在y轴正半轴上，函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象经过点A，则菱形OABC的面积为12．

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    17．若点P1（a+3，4）和P2（-2，b-1）关于x轴对称，则a=-5，b=-3．

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