【题目】一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：
，
和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即
，
，…，若
也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（ ）
A.39B.41C.43D.45
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【题目】为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
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【题目】如图所示的是丽水市统计局公布的2010~2013年全社会用电量的折线统计图.
(1)根据统计图填写统计表:
2010~2013年丽水市全社会用电量统计表
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
全社会用电量 (单位:亿KW·h) | 13.33 |
(2)根据丽水市2010年至2013年全社会用电量统计数据,求2011~2013年全社会用电量的年平均增长率(保留到0.01).
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【题目】设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程
x2+
x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值.
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【题目】如图，已知抛物线y=（x﹣1）2+k的图象与x轴交于点A（﹣1，0），C两点，与y轴交于点B．
（1）求抛物线解析式及B点坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P使S△PAC=
S△ABC？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中，x与y的部分对应值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 |
y | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 |
下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y随x的增大而增大；
③﹣4是方程ax2+（b﹣4）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜0时，ax2+（b﹣1）x+c+3＞0．其中正确结论的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图①，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60 m到达点C，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图②.
(1)求∠CBA的度数；
(2)求出这段河的宽(结果精确到1 m，参考数据：
≈1.41，
≈1.73)．
① ②
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【题目】已知抛物线的顶点
，且经过点
，与
轴分别交于
两点．
（1）求直线
和该抛物线的解析式；
（2）如图1，点
是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，过点作轴的平行线与直线交于点
，求
的最大值；
（3）如图2，
轴交轴于点
，点
是抛物线上
、
之间的一个动点，直线
、
与
分别交于
、
，当点运动时，求
的值．
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