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    【题目】在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（ ）

    A. 30个 B. 80个 C. 90个 D. 120个

    【答案】B

    【解析】

    在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解

    ∵共200个球，其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%

    ∴红球所占的比例为100%15%45%=40%

    设盒子中共有红球x个,则×100%=40%

    解得：x=80

    故选：B

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC为边作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．

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    【题目】某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每年暑假都是旅游旺季，某商家抓住商机，准备七、八月份力推A、B两款旅行箱，已知7月份销售10件A款旅行箱和20件B款旅行箱的总销售额为4800元，每件B款旅行箱比每件A款旅行箱的销售单价多60元。该商家在七月份A、B两款旅行箱都卖了200件．

    （1）求A、B两款旅行箱的销售单价分别为多少元？

    （2）八月份，A款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了0.5a%，B款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了a%，两款旅行箱的销售量都比七月份减少了a%，该商家发现两款旅行箱八月份的总销售额比七月份的总销售额少3000元，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

    学生平均每周阅读时间频数分布表

    平均每周阅读时间x（时）

    频数

    频率

    0≤x＜2

    10

    0.025

    2≤x＜4

    60

    0.150

    4≤x＜6

    a

    0.200

    6≤x＜8

    110

    b

    8≤x＜10

    100

    0.250

    10≤x≤12

    40

    0.100

    合计

    400

    1.000

    请根据以上信息，解答下列问题；

    （1）在频数分布表中，a=______，b=______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为 ．

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    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

    （1）求点B的坐标

    （2）求该二次函数的关系式；

    （3）结合图象，解答下列问题：

    ①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？

    ②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：

    类别

    柳体

    颜体

    欧体

    其他

    合计

    人数

    4

    10

    6

    占的百分比

    0.5

    0.25

    1

    根据图表提供的信息解答下列问题：

    （1）这次问卷调查了多少名教师？

    （2）请你补全表格．

    （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．

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    【题目】 如图，在中，，，．点D从点C出发沿方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接、．

    （1）求证：；

    （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

    （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由．

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