Question

如图所示，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁垂足为O，BC与l₂相交于点E，若∠1=40°，则∠2等于

1. A.
   50°
2. B.
   140°
3. C.
   130°
4. D.
   120°

Answer 1

C
分析：首先过点B作BF∥l₁，由直线l₁∥l₂，即可得BF∥l₁∥l₂，然后根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABF=∠3，∠FBE=∠1，又由AB⊥l₁与∠1=40°，即可求得∠2的度数．
解答：解：过点B作BF∥l₁，
∵直线l₁∥l₂，
∴BF∥l₁∥l₂，
∴∠ABF=∠3，∠FBE=∠1，
∵AB⊥l₁，
∴∠3=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=∠ABF+∠FBE=∠1+∠3=40°+90°=130°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．