Question

【题目】把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开.如：，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为友好集合.

(1)请你判断集合，是不是友好集合？

(2)请你写出满足条件的两个友好集合.

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2），.

【解析】

（1）根据题意友好集合的定义，当有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为友好集合，计算后验证一下即可判断；

（2）根据有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，这个条件尽量写元素少的集合.

解：（1）∵，不是集合中的元素，

∴不是友好集合；

∵，，，，，而都是集合中的元素，

∴是友好集合；

（2）根据有理数a是集合的元素时，有理数-4-a也必是这个集合的元素，

∴友好集合有：，.