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已知关于x,y的二元一次方程组数学公式
(1)若方程组的解互为相反数,求k的值;
(2)若方程组的解满足x>0且y<0,求整数k的值.

解:
(1)①+②得,3x+3y=2k,即x+y=
∵x、y互为相反数,
=0,解得k=0;

(2)①×2-②得,3y=k-3,即y=,代入①得,x=
∵x>0且y<0,
,解得-3<k<3,
∴k的整数解为:-2,-1,0,1,2.
分析:(1)先把两方程相加即可用k表示出x+y的值,再根据相反数的定义即可得出关于k的方程,求出k的值即可;
(2)先把k当作已知表示出x、y的值,再根据x>0且y<0列出关于k的不等式组,求出k的取值范围即可.
点评:本题考查的是解二元一次方程组及二元一次方程组的整数解,先把k当作已知表示出x、y及x+y的值是解答此题的关键.
练习册系列答案
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2x+y=2a
3x+2y=4-2a
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(1)求出这个公共解;
(2)请说明,无论a取何值,这个公共解都是二元一次方程(a-3)x+(2a-5)y+6-a=0的解.

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已知关于x,y的二元一次方程组
x+2y=k-1
2x+y=k+1

(1)若方程组的解互为相反数,求k的值;
(2)若方程组的解满足x>0且y<0,求整数k的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x,y的二元一次方程组
2x+y=6m
3x-2y=2m
的解满足二元一次方程
x
3
-
y
5
=4
,求m的值.

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已知关于x、y的二元一次方程组
x+y=3m+3
x-y=m-5

(1)求这个方程组的解;(用含有m的代数式表示)
(2)若这个方程组的解,x的值是负数,y的值是正数,求m的整数值.

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