Question

把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）。这时AB与CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F。

 
【小题1】（1）求的度数；
【小题2】（2）求线段AD₁的长；
【小题3】（3）若把三角形D₁CE₁绕着点顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由。

Answer 1

【小题1】（1）如图所示，，，
∴。　　又，
∴。 
【小题2】（2），∴∠D₁FO＝60°。
，∴。  
　   又，，∴．
，∴。
又，∴。
在中，。
【小题3】（3）点在内部。 
理由如下：设（或延长线）交于点P，则。
在中，，    
，即，∴点在内部。 

解析