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    【题目】如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③其中正确结论是（ ）

    A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正确

    【答案】B

    【解析】

    利用二次函数的性质得到y2的最小值为1，则可对①进行判断；把A点坐标代入y1=a（x+2）2-3中求出a，则可对②进行判断；利用抛物线的对称性计算出AB和AC，则可对③进行判断．

    解：∵y2=+1，
    ∴y2的最小值为1，所以①正确；
    把A（1，3）代入y1=a(x+2)2-3得a(1+2)2-3=3，
    ∴3a=2，所以②错误；
    抛物线y1=a (x+2)2-3的对称轴为直线x=-2，抛物线y2=+1

    的对称轴为直线x=3，
    ∴AB=2×3=6，AC=2×2=4，
    ∴2AB=3AC，所以③正确．
    故答案为①③.故选择B项.

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    （1）在添加条件，求的长，请你解答.

    （2）以下是小明，小聪的对话：

    小明：我加的条件是，就可以求出的长.

    小聪：你这样太简单了，我加的条件是，连结，就可以证明与全等.参考此对话，在内容中添加条件，编制一道题目（可以添线、添字母），并解答.

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    （1）求证：PC是⊙O的切线．

    （2）求tan∠CAB的值．

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    【题目】“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．

    （1）本次一共抽取了几名九年级学生？

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？

    （4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一种小商品,每件进货价为190元.调查发现,当销售价为210元时,平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件.设每件小商品降价元,平均每天销售件.

    （1）直接写出与之间的函数关系式(不必写出的取值范围)；

    （2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元,求每件小商品的销售价应定为多少元?

    （3）设每天的销售总利润为元,求与之间的函数关系式；每件商品降价多少元时，每天的总利润最大?最大利润是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

    (1)求、满足的关系式及的值．

    (2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

    (3)如图，当时，在抛物线上是否存在点，使的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线交轴于、两点，其中点坐标为，与轴交于点.

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）如图①，连接，点在抛物线上，且满足．求点的坐标；

    （3）如图②，点为轴下方抛物线上任意一点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点、．请问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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    【题目】某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示.

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