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分析:设x
2+5x=y,原方程转化为简单的分式方程
-y=2,再解此方程得到y
1=-8,y
2=6,然后代入所设的式子中得到关于x的整式方程,通过利用根的判别式确定方程的根,从而确定x
2+5x的值.
解答:设x
2+5x=y,原方程变形为
-y=2,
去分母得48-y
2=2y,
整理得y
2+2y-48=0,即(y+8)(y-6)=0,
∴y
1=-8,y
2=6,
经检验y
1=-8,y
2=6是方程
-y=2的解,
当y=-8时,x
2+5x=-8,即x
2+5x+8=0,
∵△=25-4×8<0,
∴方程x
2+5x+8=0无实数根;
当y=6时,x
2+5x=6,即x
2+5x-6=0,
∴△=25+4×6>0,
∴方程x
2+5x-6=0有实数根,
∴x
2+5x的值为6.
故答案为6.
点评:本题考查了换元法解分式方程:利用换元法解方程可使分式方程简单化或直接转化为整式方程.也考查了一元二次方程根的判别式.