【题目】一元二次方程x2﹣4x = 0的根是( )
A.x1 =0,x2 =4B.x1 =0,x2 =﹣4C.x1 =x2 =2D.x1 =x2 =4
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【题目】(10分)图②是一个直角梯形.该图案可以看作由2个边长为a、b、c的直角三角形(图①)和1个腰长为c的等腰直角三角形拼成。
(1)根据图②和梯形面积的不同计算方法,可以验证一个含a、b、c的等式,请你写出这个等式,并写出其推导过程;
(2)若直角三角形的边长a、b、c满足条件:a―b=1, ab=4.试求出c的值。
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【题目】如图,每个正方形由边长为1的正方形组成,正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示,在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,当偶数n=__________时,P2=5P1.
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【题目】用长为32米的篱笆围成一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积最大的养鸡场?如果能,请求出其边长及最大面积;如果不能,请说明理由.
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【题目】一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A(﹣4,m).
(1)观察图象,在y轴的左侧,当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;
(2)求出反比例函数的解析式.
(3)求直线与双曲线的另一个交点坐标.
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【题目】已知∠MON=90°,有一根长为10的木棒AB的两个端点A、B分别在射线OM,ON上滑动,∠OAB的角平分线AD交OB于点D.
(1)如图(1),若OA=6,则OB= ,OD= ;
(2)如图(2),过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E,连接OE,在AB滑动的过程中,线段OE,BE有何数量关系,并说明理由;
(3)若点P是∠MON内部一点,在(1)的条件下,当△ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时,OP2= ;
(4)在AB滑动的过程中,△AOB面积的最大值为 .
·图(1) 图(2) 备用图
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