Question

19£®Èçͼ£¬ÔÚƽÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬µãOΪ×ø±êÔ­µã£¬Å×ÎïÏßy=ax²-4ax£¨a¡Ù0£©µÄ¶Ô³ÆÖá½»Å×ÎïÏßÓÚAµã£¬½»xÖáÓÚCµã£¬ÇÒAC=OC£®
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÏÈÇóµÃÅ×ÎïÏߵĶԳÆÖá·½³Ì£¬È»ºóÒÀ¾ÝAC=OC¿ÉµÃµ½µãAµÄ×ø±ê£¬½«µãAµÄ×ø±ê´úÈëÅ×ÎïÏߵĽâÎöʽ¿ÉÇóµÃaµÄÖµ£»
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£¨3£©ÉèµãEµÄ×ø±êΪ£¨t£¬$\frac{1}{2}$t²-2t£©£®È»ºóÇóµÃÖ±ÏßAEµÄ½âÎöʽ£¬È»ºóÔÙÇóµÃµãFµÄ×ø±ê£¬½ÓÏÂÀ´£¬Ö¤Ã÷PF=EF£¬È»ºóÒÀ¾ÝPF=EFÁгö¹ØÓÚtµÄ·½³Ì¿ÉÇóµÃtµÄÖµ£¬´Ó¶øµÃµ½µãFµÄ×ø±ê£¬×îºóÒÀ¾ÝÁ½µã¼äµÄ¾àÀ빫ʽ¿ÉÇóµÃAFµÄÖµ£®

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¡àµãPµÄ×ø±êΪ£¨6£¬6£©£®

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ÉèµãEµÄ×ø±êΪ£¨t£¬$\frac{1}{2}$t²-2t£©£®ÉèÖ±ÏßAEµÄ½âÎöʽΪy=kx+b£¬½«µãEºÍµãAµÄ×ø±ê´úÈëµÃ£º$\left\{\begin{array}{l}{tk+b=\frac{1}{2}{t}^{2}-2t}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$£¬
½âµÃ£ºk=$\frac{1}{2}$£¨t-2£©£¬b=-t£¬ÔòÖ±ÏßAEµÄ½âÎöʽΪy=$\frac{1}{2}$£¨t-2£©x-t£®
½«x=6´úÈëµÃ£ºy=2t-6£®
¡àF£¨6£¬2t-6£©£®
¡ßAC¡ÎDF£¬
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¡à¡ÏPEF=¡ÏEPF£®
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½âµÃ£ºt=$\sqrt{6}$+2»òt=-$\sqrt{6}$+2£¨ÉáÈ¥£©»òt=0£¨ÉáÈ¥£©£®
µ±t=$\sqrt{6}$+2ʱ£¬F£¨6£¬2$\sqrt{6}$-2£©£®
¡àAF=$\sqrt{£¨6-2£©^{2}+£¨2\sqrt{6}-2+2£©^{2}}$=2$\sqrt{10}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éµÄÊǶþ´Îº¯ÊýµÄ×ÛºÏÓ¦Óã¬ÇóµÃµãAµÄ×ø±êÊǽâ´ðÎÊÌ⣨1£©µÄ¹Ø¼ü£¬µÃµ½Èý½ÇÐÎPDQΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬È»ºóÒÀ¾ÝPD=14Áгö¹ØÓÚtµÄ·½³ÌÊǽâ´ðÎÊÌ⣨2£©µÄ¹Ø¼ü£¬Ö¤µÃFP=FE£¬È»ºó¾Ý´ËÁгö¹ØÓÚtµÄ·½³ÌÊǽâ´ðÎÊÌ⣨3£©µÄ¹Ø¼ü£®