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    如图所示，O是AC上一点，过O作△ABC的边BC的平行线MN，交∠ACB的平分线于E，交△ABC的∠ACB的外角平分线于F．求证：OE=OF．

    证明：∵CE是∠ACB的平分线，
    ∴∠1=∠2，
    ∵MN∥BC，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∴OE=OC，
    同理可得OF=OC，
    ∴OE=OF．
    分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠3，然后求出∠2=∠3，再根据等角对等边可得OE=OC，同理可得OF=OC，从而得到OE=OF．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记性质是解题的关键．
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    已知：如图所示，D是AC上一点，BE∥AC，AE分别交BD，BC于点F，G，∠1=∠2．则BF是FG、EF的比例中项吗？请说明理由．

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    如图所示，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD，BC于点F，G．图中哪个三角形与△FAD全等？请你找出来并说明全等的理由．

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