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如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=8,∠ABD=30°,∠CAD=45°,求BC的长.
考点:
解直角三角形.
分析:
首先解Rt△ABD,求出AD、BD的长度,再解Rt△ADC,求出DC的长度,然后由BC=BD+DC即可求解.
解答:
解:∵AD⊥BC于点D,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在Rt△ABD中,∵AB=8,∠ABD=30°,
∴AD=AB=4,BD=AD=4.
在Rt△ADC中,∵∠CAD=45°,∠ADC=90°,
∴DC=AD=4,
∴BC=BD+DC=4+4.
点评:
本题考查了解直角三角形的知识,属于基础题,解答本题的关键是在直角三角形中利用解直角三角形的知识求出BD、DC的长度.
科目:初中数学 来源: 题型:
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