分析 延长CB交AO于点D.则CD⊥OA,在Rt△OBD中根据正弦函数求得BD,根据余弦函数求得OD,在Rt△ACD中,根据正切函数求得AD,然后根据AD+OD=OA=75,列出关于x的方程,解方程即可求得.
解答 解:如图2,延长CB交AO于点D.
∴CD⊥OA,
设BC=x,则OB=75-x,
在Rt△OBD中,OD=OB•cos∠AOB,BD=OB•sin∠AOB,
∴OD=(75-x)•cos37°=0.8(75-x)=60-0.8x,
BD=(75-x)sin37°=0.6(75-x)=45-0.6x,
在Rt△ACD中,AD=DC•tan∠ACB,
∴AD=(x+45-0.6x)tan37°=0.75(0.4x+45)=0.3x+33.75,
∵AD+OD=OA=75,
∴0.3x+33.75+60-0.8x=75,
解得x=37.5.
∴BC=37.5,则BO=75-37.5=37.5(cm),
故小桌板桌面的宽度BO约为37.5cm.
点评 本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是正确构造直角三角形并求解.
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