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    如图（5），△内接于⊙，若＝30°，，则⊙的直径
    为        .
    连接CO并延长交圆O于点D，连接AD，构造直角三角形，利用解直角三角形的知识求直径即可．

    解：连接CO并延长交圆O于点D，连接AD，
    ∵CD是直径，
    ∴∠CAD=90°，
    ∵∠B=30°，
    ∴∠CDA=30°，
    ∵AC=，
    ∴⊙O的直径为2．
    故答案为：2．
    本题考查了圆周角定理及含30°角的直角三角形的性质，解题的关键是正确地构造直角三角形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011山东济南，21，3分）如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•恩施州）如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为M．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011广西梧州，25，10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题 10 分）如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
    ( 1 ）求证： BD =" BF" ;
    ( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝1，BC＝2．
    （1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心O；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点,以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为s，你认为能否确定s的最大值？若能，请你求出s的最大值;若不能,请你说明不能确定s的最大值的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2011•毕节地区）如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，∠BCA=65°，则∠P=___________

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