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    选做题：本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分.
    甲题：由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD. （结果保留根号）
     
    乙题：如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO＝.

    【小题1】求这两个函数的解析式
    【小题2】求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标，并写出当x在什么范围取值时，y.
    甲题：过点B作CD，AC的垂线，垂足分别为E，F，
    ∵∠BAC=30°，AB=1500米，
    ∴BF=EC=750米．
    AF=AB•cos∠BAC=1500×=750米． （3分）
    设FC=x米，
    ∵∠DBE=60°，
    ∴DE=x米．
    又∵∠DAC=45°，
    ∴AC=CD．
    即：750+x=750+x米，
    得x=750．           （7分）
    ∴CD=（750+750米）．（9分）
    答：山高CD为（750+750）米．（10分）

    乙题：
    【小题1】设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，
    则S△ABO=12•|BO|•|BA|=12•（-x）•y=32，
    ∴xy=-3，
    又∵y=kx，
    即xy=k，
    ∴k=-3，
    ∴所求的两个函数的解析式分别为y=-， =-x+2；（4分）
    【小题2】根据题意得，解出，得出A（-1，3），C（3，-1）；（8分）
    根据图象可以知道一次函数大于反比例函数的x的取值范围为x＜-1或0＜x＜3．（10分）解析:
    甲题利用三角函数来求解。
    乙题（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k值．根据反比例函数性质，k绝对值为3且为负数，由此即可求出k；
    （2）结合图象可以知道一次函数大于反比例函数说明一次函数的图象在反比例函数图象的上面，由此即可求解。
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    甲题：关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根α、β．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值．
    乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
    14
    DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G
    （1）求证：△ABE∽△DEF；
    （2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
    （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根x1、x2满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1+
    1
    m+2
    ，求m的值．
    乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
    2
    3
    ，求△ACF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•沐川县二模）本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．
    乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    （1）证明：BD=DC；
    （2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
    我选做的是
    甲
    甲
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
    证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切线．

    乙：已知关于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
    （1）证明：这个方程有两个不相等的实根
    （2）如果这个方程的两根分别为x1，x2，且（x1-5）（x2-5）=5m，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南省保山市隆阳区魏家中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
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    （2）若α+β+αβ=6，求（α-β）2+3αβ-5的值．
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