Question

2、如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是（　　）

A、SSS

B、ASA

C、SSA

D、HL

Answer 1

分析：先证AO为角平分线，再根据直角三角形全等的判别方法HL可证△AOD≌△AOP．

解答：解：∵OD=OP，OD⊥AB且OP⊥AC，
∴AO为角平分线，
∴△ADO和△OPO是直角三角形，
又∵OD=OP且AO=AO
∴△AOD≌△AOP．
故选D．

点评：本题考查直角三角形全等的判定方法HL．