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等腰三角形顶角的度数是底角的4倍,底边长为a,则其腰上的高为
 
考点:解直角三角形
专题:计算题
分析:设底角的度数为x,则顶角的度数为4x,根据三角形内角和定理可计算出x=30°,即得到∠BCA=30°,然后根据含30度的直角三角形三边的关系求解.
解答:解:如图,
设底角的度数为x,则顶角的度数为4x,
根据题意得4x+x+x=180°,解得x=30°,
所以∠BCA=30°,
t△BCD中,BC=a,
所以BD=
1
2
a.
故答案为
1
2
a.
点评:本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.
练习册系列答案
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如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,若AB=2,AD=3,则tanB的值为
 

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多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是
 
 

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当x=
 
时,函数y=(m-2)x m2-3+(m-2)x+1是一次函数.

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方程(x+5)(x-6)=x+5的解是
 

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在以∠C为直角的三角形中,有两边分别为3和6,则sinA不可能是(  )
A、
1
2
B、
5
5
C、
5
3
D、
3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列等式中:
(1)(a+b)2=a2+b2
(2)(x-a)(x+b)=x2-(a+b)x-ab;
(3)2a2•2a-1=a;
(4)2a3÷(2a3-a2)=1-2a.
其中不成立的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,有2个同心圆,半径分别为R和r(单位:厘米),且R>r>1,记两圆之间的圆环面积为P;若把R和r都增加1厘米,记两圆之间的圆环面积为Q,则(  )
A、0<
Q
P
<1
B、1<
Q
P
<2
C、2<
Q
P
<3
D、3<
Q
P
<4

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各图形都是由同样大小的菱形按一定规律组成的,其中第(1)个图形中菱形的个数是1,第(2)个图形中菱形的个数是5,第(3)个图形中菱形的个数是14,第(4)个图形中菱形的个数是30,…,则第(8)个图形中菱形的个数是(  )
A、196B、204
C、214D、228

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