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    计算：
    1
    2
    -
    1
    6
    -
    1
    12
    -
    1
    20
    -
    1
    30
    -
    1
    42
    -
    1
    56
    -
    1
    72
    =
    10
    9
    10
    9
    ．
    分析：观察发现
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    1
    72
    =
    1
    8
    -
    1
    9
    ，再去括号进行计算即可．
    解答：解：原式=（1-
    1
    2
    ）-（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）-（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）-（
    1
    4
    -
    1
    5
    ）-（
    1
    5
    -
    1
    6
    ）-（
    1
    6
    -
    1
    7
    ）-（
    1
    7
    -
    1
    8
    ）-（
    1
    8
    -
    1
    9
    ）
    =1+
    1
    9

    =
    10
    9
    ．
    点评：此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面的一列数：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    3-2
    2×3
    =
    1
    6
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    4-3
    3×4
    =
    1
    12
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    5-4
    4×5
    =
    1
    20

    …
    （1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
     
    ．
    （2）利用（1）题中的规律计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列有规律的数：
    1
    2
    ，
    1
    6
    ，
    1
    12
    ，
    1
    20
    ，
    1
    30
    ，
    1
    42
    …
    根据其规律，则
    （1）第7个数是
     
    ；
    （2）第n个数是
     
    ；
    （3）
    1
    156
    是第
     
    个数；
    （4）计算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +…+
    1
    n(n+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海）计算
    1
    3
    -
    1
    2
    =
    -
    1
    6
    -
    1
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    1
    3
    -
    1
    2
    =
    -
    1
    6
    -
    1
    6
    ．|3-π|=
    π-3
    π-3
    ．

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