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5.不等式mx+n>0的解集为x<2,则不等式﹙3m-n﹚x<2m+6n的解集是x>-2.

分析 先根据不等式mx+n>0的解集为x<2,得到n=-2m,代入不等式﹙3m-n﹚x<2m+6n,即可解答.

解答 解:mx+n>0
mx>-n
∵x<2,
∴x$<\frac{-n}{m}$,且m<0,
∴$\frac{-n}{m}$=2,
∴n=-2m,
∴﹙3m-n﹚x<2m+6n,
(3m+2m)x<2m-12m,
5mx<-10m,
∵m<0,
∴x$>\frac{-10m}{5m}$即x>-2.
故答案为:x>-2.

点评 本题考查了不等式的解集,解决本题的关键是熟记不等式的性质.

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