Question

自然数4、5、5、x、y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是 ________．

Answer 1

5
分析：根据题意得x与y都不超过4，再由这组数据唯一的众数是5，则x≠4且y≠4，则x+y的最大值为2+3．
解答：∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，
∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，
∵要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，
即x+y的最大值=2+3=5，
故答案为5．
点评：本题考查了众数和中位数的定义及求法，根据条件推出x与y的最大值是解此题的关键．