Question

若关于x的不等式组

7x+4≥-10 3x-2≤a

只有三个整数解，求整数a的值．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：首先解不等式组中的每个不等式，根据不等式组只有三个整数解即可求得a的范围，进而确定a的整数值．

解答：解：

7x+4≥-10…① 3x-2≤a…②

，
解①得：x≥-2，
解②得：x≤

a+2

3

，
若不等式组只有三个整数解，则一定是-2，-1，0．
根据题意得：0≤

a+2

3

＜1，
解得：-2≤a＜1．
则整数a的值是：-2，-1，0．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．