Question

14．已知x，y为等腰三角形的两条边长，且x，y满足y=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{2x-6}$+4，求此三角形的周长．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据三角形的周长公式计算即可..

解答 解：由题意得，3-x≥0，2x-6≥0，
解得，x=3，
则y=4，
当腰为3，底边为4时，三角形的周长为：3+3+4=10，
当腰为4，底边为3时，三角形的周长为：3+4+4=11，
答：此三角形的周长为10或11．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．