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    作图与回答：
    （1）如图1，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使AB=2a-b．（不必写作法，只需保留作图痕迹）
    （2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°．
    （3）找一找，你完成的作如图2中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来．
    （1）如图所示：线段AB就是所求线段；
    ，

    2）如图：
    ；

    （3）对顶角有2对：∠EOC与∠DOF；∠AOE与∠BOF．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一破损的水管，截面如图．
    （1）请用直尺和圆规补全这个圆．（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）若水管直径d=20cm，水面宽度AB=16cm，求最大水深．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，A、C、O在同一条直线上，过点O的直线l∥AB．以点O为圆心，AB长为半径画弧，与直线l相交于D、E两点．请利用线段OE或线段OD为一边构造一个三角形，使它和△ABC全等，写出构造方法，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）
    已知：线段AB
    求作：线段AB的垂直平分线MN．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在铁路旁边有两个重镇A、B，为了加快发展，决定在铁路旁修建一个中转站，现有两种方案，
    （1）为了让两镇到中转站的距离相等，则应建在什么地方？
    （2）为了使修路的费用最少，则应建在什么地方？用尺规作图，在图（1）中画出符合条件（1）的C点．在图（3）中画出符合条件（2）的D点．保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形．
    根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：
    探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；
    探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    三等分任意角是一个作图难题，在距第一次提出这个问题两千年之后，这个问题才被证实用尺规作图（用没有刻度的直尺和圆规作图）无法解决．现在有不少人创造了各种各样的辅助工具，用来解决尺规作图无法解决的三等分任意角的问题．
    如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图．
    （1）制作该工具时BE所在的直线、点C应分别满足什么条件？使用时应注意些什么？
    （2）你能说出该工具三等分任意角的道理吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
    （1）用直线分割；
    （2）每个部分内各有一个景点；
    （3）各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC．
    （1）作边BC的垂直平分线；
    （2）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

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