Question

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

当三角形的个数为10个时，火柴棒的根数为

21

根．

Answer 1

分析：根据图形可知，多搭一个三角形，就需增加2根火柴棒．

解答：解：搭1个三角形，需要3根火柴棒；
搭2个三角形，需要5=3+2根；
搭3个三角形，需要7=5+2=3+2×2根；
以此类推，第n个图形需要3+2（n-1）=2n+1根．
当n=10时，2n+1=21
故答案为：21．

点评：本题考查了图形的变化类问题，此类题一定要具体求出至少3个数据，再进一步发现规律．