Question

3．将两块大小相同的直角三角尺（即三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D=30°，按如图所示的方式摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．
（1）求∠AFD的度数；
（2）请你判断DF与AC是否平行，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质，求得∠D+∠AFD=180°，再根据∠D=30°，求得∠AFD的度数；
（2）根据∠AFD+∠A=180°，判定DF∥AC即可．

解答 解：（1）∵DE∥AB
∴∠D+∠AFD=180°
又∵∠D=30°
∴∠AFD=180°-30°=150°

（2）DF与AC平行
∵∠AFD=150°，∠A=30°
∴∠AFD+∠A=180°
∴DF∥AC

点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，解决问题的关键是掌握：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行．