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如图,已知:△ABC中,D是BC的中点,DE∥AB,且交AC于E,DF∥AC,且交AB于F,则(________).

DE=BF,DF=CE
分析:由D是中点和各直线平行关系,可证明△BFD≌△DEC,然后可以得出结论.
解答:证明:∵D是BC的中点,
∴DB=DC,
又DE∥AB,
∴∠2=∠1,∠4=∠5,
∵DF∥AC,
∴∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中,
∴△BFD≌△DEC,
∴DE=BF,DF=CE
点评:本题主要考查三角形的全等的判定与性质;证得三角形全等是正确解答本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒.
(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的
13

(2)在(1)中,△PQB的面积能否等于10cm2?请说明理由.
(3)若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
(4)P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC?若存在求出t的值,若不存在请说明理由.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知:△ABC中,∠1=∠2,且AE=AD,BE和CD相交于F.求证:BF=CF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为射线BC、射线AB边上的点,BD=AF,以AD为边作等边△ADE.
(1)如图①所示,当点D在线段BC上时:
①试说明:△ACD≌△CBF;②判断四边形CDEF的形状,并说明理由;
(2)如图②所示,当点D在BC的延长线上时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由.
(3)当点D在射线BC上移动到何处时,∠DEF=30°,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则
AD
AC
的值等于
5
-1
2
5
-1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在△ABC中,D是边BC的中点,点E在边BA的延长线上,AE=AB,
BA
=
a
BC
=
b
,那么
DE
=
2
a
-
1
2
b
2
a
-
1
2
b

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