如图，已知：△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，且交AC于E，DF∥AC，且交AB于F，则（________）．

DE=BF，DF=CE
分析：由D是中点和各直线平行关系，可证明△BFD≌△DEC，然后可以得出结论．
解答：证明：∵D是BC的中点，
∴DB=DC，

又DE∥AB，
∴∠2=∠1，∠4=∠5，
∵DF∥AC，
∴∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中， $\text{[math]}$
∴△BFD≌△DEC，
∴DE=BF，DF=CE
点评：本题主要考查三角形的全等的判定与性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键．

练习册系列答案

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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，（其中一点到达终点，另一点也停止运动），设经过t秒．
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于△ABC的面积的

？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm²？请说明理由．
（3）若P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，PQ的长度等于6cm？
（4）P、Q在移动的过程中，是否存在某一时刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求证：BF=CF．

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如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边△ADE．
（1）如图①所示，当点D在线段BC上时：
①试说明：△ACD≌△CBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
（2）如图②所示，当点D在BC的延长线上时，判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
（3）当点D在射线BC上移动到何处时，∠DEF=30°，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：