Question

如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为a的扇形的面积与正方形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积．

解答：解：由题意可得出：S_阴影=2S_扇形-S_正方形=2×

90π×a2

360

-a²=（

π

2

-1）a²．
故答案为：（

π

2

-1）a²．

点评：本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解，得出S_阴影=2S_扇形-S_正方形是解题关键．