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    15．计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）

    分析 原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

    解答 解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）
    =（22-1）（22+1）（24+1）…（264+1）
    =（24-1）（24+1）…（264+1）
    =…
    =（264-1）（264+1）
    =2128-1．

    点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E．
    （1）尺规作图：作出线段BC的垂直平分线DH，DH交AB于点D，交BE于点G，交BC于点H；（不写作法，保留作图痕迹）
    （2）连接CD，交BE于点F，那么BF与AC有怎样的数量关系？请说明理由；
    （3）求证：CE=$\frac{1}{2}$BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．用乘法公式计算：
    （1）2016×2014；
    （2）（3a+2b-1）（3a-2b+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°．
    （1）利用尺规作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）所作的图形中，求△ABD与△ACD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下文，寻找规律：
    已知x≠1，观察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
    （1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8．
    （2）观察上式，并猜想：
    ①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1．
    ②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．
    （3）根据你的猜想，计算：
    ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=-63．
    ②1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法正确的是（　　）
    A．“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量
    B．“快”和“慢”表示具有相反意义的量
    C．“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量
    D．“+15米”就表示向东走了15米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）先化简，再求值：-（-2a）3•（-b3）2+（ab2）3，其中a=-1，b=2．
    （2）已知4×16m×64m=421，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m-2n|-$\sqrt{（n-m）^{2}}$的结果是m-n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：
    （1）用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；
    （2）再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；
    （3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．
    请回答：小明的画图依据是到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．

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