练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．2011年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2013年底，该市的汽车拥有量已到达144万辆．
    （1）求2011年底至2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
    （2）该市为雾霾天气频发的重点区域，政府决定控制汽车拥有量的增长速度来改善空气质量，要求到2014年底全市汽车拥有量不超过151.2万辆，预计2014年报废的汽车数量是2013年底汽车拥有量的10%，求2013年底至2014年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．

    分析 （1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据2011年底某市汽车拥有量为100万辆，到2013年底，该市的汽车拥有量已到达144万辆，列出方程，把不合题意的解舍去，即可得出答案；
    （2）设2013年底到2014年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，则2014年底全市的汽车拥有量为144（1+y）×90%万辆，根据要求到2014年底全市汽车拥有量不超过151.2万辆可列不等式求解．

    解答 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得：
    100（1+x）2=144，
    解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）．
    答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；

    （2）设2013年底到2014年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，根据题意得：
    144（1+y）-144×10%≤151.2，
    解得：y≤0.15．
    答：2013年底至2014年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过15%能达到要求．

    点评 本题考查了一元二次方程和不等式的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．注意把不合题意的解舍去．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（　　）
    A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对边相等

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，一圆柱高4m，底面周长为6m，现需按如图方式缠绕一圈彩带进行装饰，则彩带最短要用10m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，⊙O的半径为1，OA=2.5，∠OAB=30°，则AB与⊙O的位置关系是相离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程x2-35x+66=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．
    （1）利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A，D，且圆心O在AB上，并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在你所作的图中，
    ①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    ②若AB=6cm，BD=2$\sqrt{3}$cm，求：线段BD，BE与劣弧$\widehat{DE}$所围成的图形面积（结果保留根号和π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，将一个圆分割成甲、乙、丙三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为2：3：4．若圆的半径为3，则扇形丙的面积为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{4}{9}$πC．3πD．4π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，∠AEC=90°．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）当t=$\frac{11}{2}$时，四边形ABQP成为矩形？
    （2）当t=4或$\frac{11}{2}$时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形？
    （3）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：$3tan{30°}-\sqrt{\frac{1}{4}}+{（π-1）^0}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案