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    15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，过点C作CF⊥BC，如果点D，E分别在BC、CF上运动，并始终保持DE=EC，那么当CD=6或8时，△ABC与△DCE全等．

    分析 根据全等三角形对应边相等分情况解答即可．

    解答 解：∵△ABC与△DCF全等，DE=AC，
    ∴分两种情况：
    ①AB与CD是对应边时，CD=AB=6；
    ②AM与AC是对应边时，CD=BC=8；
    综上所述：当CD=6或8时，△ABC与△DCF全等；
    故答案为：6或8．

    点评 本题考查了全等三角形的性质，勾股定理，主要利用了全等三角形对应边相等的性质，难点在于要分情况讨论．

    练习册系列答案
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    5．若4x3ym-1与-$\frac{1}{2}$xn-3y4是同类项，则6，5．

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    6．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D、E分别在AB、BC边上，且DE∥AC．
    （1）问：$\frac{CE}{AD}$=$\frac{1}{2}$；
    （2）若△BDE绕点B逆时针旋（如图2），试求$\frac{C{E}_{1}}{A{D}_{1}}$的值；
    （3）若△BDE绕点B逆时针旋转α角度（0°＜α≤180°）在旋转过程中，点D的对应点为D1，点E的对应点为E1，设直线D1E1与直线AB交于M，与直线AC交于N，是否存在这样的α使得三角形AMN为等腰三角形？若存在．直接写出α的度数；若不存在，说明理由．

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    3．如图，已知正方形ABCD中，E在AD边上，F在CD边上，且∠EBF=45°，若AE=2，CF=3，则AB长（　　）
    A．5.5B．6C．6.5D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下面的材料，并解答问题：
    ①$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{（2+\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}）}$=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ②$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）}$=$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ③$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{（4\sqrt{3}+3\sqrt{4}）（4\sqrt{3}-3\sqrt{4}）}$=$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4}}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{4}}{4}$，…
    （1）若n为正整数，用含有n的等式来表示你所探索的规律，并写出推导过程；
    （2）利用你探索的规律计划：$\frac{1}{2+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）|2-$\sqrt{3}$|-（2015-π）0+2sin60°+（-$\frac{1}{3}$）-1．
    （2）$\sqrt{12}$+2-1-4cos30°+|-$\frac{1}{2}$|；
    （3）-32÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{tan60°}$+|$\sqrt{2}$-3|

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    7．计算：（4x+4$\sqrt{xy}$+y）÷（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）

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    4．如图，一次函数y=x2-x-2的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，点M在第一象限的抛物线上，CM交x轴于点P，且PA=PC，求点M的坐标．

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    5．某商店购进某种商品的单价为50元，销售单价定为60元时，能卖出500个，预测这种商品每件每涨价1元，其销售量就会减少10件．问：销售单价定为多少元时能获得最大利润？最大利润是多少？

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