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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC的一个三等分点，则长方形的面积是阴影部分面积的____倍．


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6
    A
    分析：设BC=3x，CD=2y，则可计算矩形ABCD的面积、三角形CEF的面积、三角形BCD的面积，根据三角形CEF的面积、三角形BCD的面积即可计算阴影部分的面积，根据计算得数值比较可以计算长方形的面积是阴影部分面积的几倍．
    解答：设BC=3x，CD=2y，
    则矩形ABCD的面积=6xy，
    三角形CEF的面积=××3x×y=xy，
    三角形BCD的面积=×3x×2y=3xy，
    ∴阴影部分的面积为3xy-xy=2xy，
    所以长方形的面积是阴影部分面积的3倍，
    故选 A．
    点评：本题考查了长方形面积的计算，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确计算阴影部分的面积是解题的关键．
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    ．

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    （1）写出两个关于x，y的关系式．
    （2）求图中阴影部分的面积．

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